- Учителю
- КТП геометрия 8 класс ФГОС
КТП геометрия 8 класс ФГОС
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение - Теренгульская средняя общеобразовательная школаРассмотрено на заседании
методического объединения
протокол от _______________№
Руководитель МО________Куратова В.В.
Согласовано с заместителем директора
по учебно-воспитательной работе
_____________
Незнахина И.В.
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по геометрии
для 8 класса
на 2015-2016 уч.г.
Составила планирование:
Куратова Виктория Викторовна, учитель математики МКОУ - Теренгульская СОШ первой квалификационной категории
2015г.
Планируемые результаты освоения обучающимися программы 8 класса по геометрии
Ученик научится
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Ученик получит возможность научиться
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
-
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
Геометрические фигуры
Ученик научится
-
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
-
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
-
применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
-
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
-
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Ученик получит возможность научиться
-
Оперировать понятиями геометрических фигур;
-
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
-
применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
-
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
-
доказывать геометрические утверждения;
-
владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).
-
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Измерения и вычисления
Ученик научится
-
применять формулы периметра, площади,
-
применять теорему Пифагора,
-
вычислять площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Ученик получит возможность научиться
-
Оперировать представлениями о длине, площади, как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников);
-
формулировать задачи на вычисление длин, площадей и решать их.
-
проводить вычисления на местности;
-
применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
Ученик научится
-
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
-
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Ученик получит возможность научиться
-
Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
-
свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,
-
выполнять построения многоугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
-
изображать типовые плоские фигуры с помощью простейших компьютерных инструментов.
-
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
-
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Отношения
Ученик научится
-
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Ученик получит возможность научиться
-
Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
-
применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
-
характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-
использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников
Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника
Формулируют и доказывают признаки равенства треугольников
независимость и критичность мышления;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
Распознают и изображают на чертежах треугольники.
Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство
Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
2
Вводное повторение курса 7 класса
Параллельность прямых
Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей
ответственное отношение к учению;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- составлять тезисы, различные виды планов
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
Глава 1
Четырёхугольники ( 14 ч )
3- 4
Многоугольник
Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы;
Пояснять, что такое четырёхугольник.
Описывать элементы четырёхугольника.
Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.
Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.
Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника,
ответственное отношение к учению;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
изображать геометрические фигуры
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
5 - 6
Параллелограмм. Свойства параллелограмма
Формулировать
определения параллелограмма, высоты параллелограмма; свойства: параллелограмма, Доказывать: теоремы о признаках параллелограмма
Применять изученные определения, свойства к решению задач
воля и настойчивость в достижении цели
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
7-8
Признаки параллелограмма
Формулировать признаки параллелограмма, Доказывать: теоремы о признаках параллелограмма, Применять изученные признаки к решению задач
ответственное отношение к учению;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха
- преобразовывать информацию из одного вида в другой
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
9-10
Трапеция
Формулировать
определения трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции;
свойства: средней линии трапеции, Применять изученные определения, свойства
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности
- вычитывать все уровни текстовой информации
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
11 - 12
Прямоугольник
Формулировать
определения прямоугольника, свойства: прямоугольника
признаки: прямоугольника, Доказывать: теоремы о свойствах и признаках прямоугольника, Применять изученные определения, свойства
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
13 - 14
Ромб
Формулировать
определения: ромба,
свойства: ромба, признаки: ромба, Доказывать: теоремы о свойствах и признаках ромба, Применять изученные определения, свойства
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно
- составлять тезисы, различные виды планов
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
15
Квадрат
Формулировать определения: квадрата;
свойства: квадрата, Применять изученные определения, свойства
воля и настойчивость в достижении цели
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
16
Контрольная работа № 1
Применять изученные определения, свойства четырехугольников при решении геометрических задач
независимость и критичность мышления;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритма
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Глава 2
Площадь ( 13 ч )
17 - 18
Площадь многоугольника
Пояснять, что такое площадь многоугольника.
Формулировать:
определения: площади многоугольника, равновеликих многоугольников;
основные свойства площади многоугольника.
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер)
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
вычислять площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритма
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
19-20
Площадь параллелограмма
Доказывать: теоремы о площади параллелограмма,
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
вычислять площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
21-22
Площадь треугольника
Доказывать: теоремы о площади треугольника, Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
воля и настойчивость в достижении цели
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- вычитывать все уровни текстовой информации
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
вычислять площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
23-24
Площадь трапеции
Доказывать: теоремы о площади трапеции.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
вычислять площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
25 - 26
Теорема Пифагора
Доказывать:
теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий
- создавать математические модели
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
применять теорему Пифагора
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
27-28
Решение задач
Пояснять, что такое площадь многоугольника.
Формулировать:
определения: площади многоугольника, равновеликих многоугольников;
основные свойства площади многоугольника.
Доказывать: теоремы о площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.
Доказывать:
теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
ответственное отношение к учению;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха
- вычитывать все уровни текстовой информации
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
применять формулы периметра, площади
применять теорему Пифагора
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
29
Контрольная работа № 2
Пояснять, что такое площадь многоугольника.
Формулировать:
определения: площади многоугольника, равновеликих многоугольников;
основные свойства площади многоугольника.
Доказывать: теоремы о площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.
Доказывать:
теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
независимость и критичность мышления;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
применять формулы периметра, площади
применять теорему Пифагора
Оперировать представлениями о длине, площади, как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников)
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Глава 3
Подобные треугольники ( 20 ч )
30-31
Определение подобных треугольников
Формулировать:
определение подобных треугольников;
Применять изученные определения к решению задач
воля и настойчивость в достижении цели
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- вычитывать все уровни текстовой информации
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов
Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
32 - 33
Первый признак подобия треугольников
Формулировать:
признаки подобия треугольников.
Доказывать:
признаки подобия треугольников.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
независимость и критичность мышления;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно
- преобразовывать информацию из одного вида в другой
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
применять для решения задач геометрические факты
Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
34-35
Второй признак подобия треугольников
Формулировать:
признаки подобия треугольников.
Доказывать:
признаки подобия треугольников.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий
- вычитывать все уровни текстовой информации
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
36 - 37
Третий признак подобия треугольников
Формулировать:
признаки подобия треугольников.
Доказывать:
признаки подобия треугольников.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
ответственное отношение к учению;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники
Рабочая тетрадь по геометрии
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания
38
Контрольная работа №3
Формулировать:
определение подобных треугольников;
Применять изученные определения к решению задач
Формулировать:
признаки подобия треугольников.
Доказывать:
признаки подобия треугольников.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
воля и настойчивость в достижении цели
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер)
- создавать математические модели
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
применять для решения задач геометрические факты
Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
39-40
Теорема Фалеса
Доказывать:
теоремы: Фалеса, о средней линии треугольника
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- создавать математические модели
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
применять теорему Фалеса при решении задач
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
41 - 42
Теорема о пропорциональных отрезках
Доказывать:
теоремы: о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
43 - 44
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
Доказывать:
теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;
признаки подобия треугольников.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
воля и настойчивость в достижении цели
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию
- создавать математические модели
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат
Рабочая тетрадь по геометрии
45-46
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;
свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.
Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.
формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.
Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
ответственное отношение к учению;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- вычитывать все уровни текстовой информации
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
47 - 48
Решение прямоугольных треугольников
Решать прямоугольные треугольники.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
Рабочая тетрадь по геометрии
49
Контрольная работа № 4
Доказывать:
теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;
признаки подобия треугольников.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.
Решать прямоугольные треугольники.
формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Глава 4
Окружность (17 ч)
50 - 51
Касательная к окружности
Формулировать:
определения: касательной к окружности, отрезков касательной
свойства: касательной к окружности
признаки: касательной к окружности
независимость и критичность мышления;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- вычитывать все уровни текстовой информации
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов
характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
52
Касательная к окружности.Решение задач
Решать задачи о взаимном расположении прямой и окружности
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха
- вычитывать все уровни текстовой информации
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
53 - 54
Центральный угол
Формулировать:
определения: центрального угла окружности, вписанного угла окружности; свойства: вписанного угла,
Доказывать: о градусной мере вписанного угла,
воля и настойчивость в достижении цели
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер)
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
55 - 56
Вписанный угол
Формулировать:
определения: центрального угла окружности, вписанного угла окружности; свойства: вписанного угла,
Доказывать: о градусной мере вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника
ответственное отношение к учению;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур
характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
57 - 58
Четыре замечательные точки
Доказывать:
теоремы: о свойствах медиан треугольника, биссектрисы, высотыи серединного перпендикуляра треугольника;
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- создавать математические модели
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
Рабочая тетрадь по геометрии
59
Четыре замечательные точки
Доказывать:
теоремы: о свойствах медиан треугольника, биссектрисы, высотыи серединного перпендикуляра треугольника;
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
60 - 61
Вписанные и описанные окружности
Формулировать:
определения: вписанного и описанного четырёхугольника;
свойства: вписанного и описанного четырёхугольника;
признаки: вписанного и описанного четырёхугольника.
Доказывать: о градусной мере вписанного и описанного четырёхугольника
Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника,
воля и настойчивость в достижении цели
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности
- вычитывать все уровни текстовой информации
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
62 - 63
Вписанные четырехугольники
Формулировать:
определения: вписанного и описанного четырёхугольника;
свойства: вписанного и описанного четырёхугольника;
признаки: вписанного и описанного четырёхугольника.
Доказывать: о градусной мере вписанного и описанного четырёхугольника
Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника,
независимость и критичность мышления;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
64 - 65
Описанные четырехугольники
Формулировать:
определения: вписанного и описанного четырёхугольника;
свойства: вписанного и описанного четырёхугольника;
признаки: вписанного и описанного четырёхугольника.
Доказывать: о градусной мере вписанного и описанного четырёхугольника
Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника,
независимость и критичность мышления
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным
решать системы несложных линейных неравенств
Рабочая тетрадь по геометрии
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
66
Контрольная работа № 5
Формулировать:
свойства: вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;
признаки: вписанного и описанного четырёхугольника.
Доказывать: о градусной мере вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника
Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника,
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
воля и настойчивость в достижении цели
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- Самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха
- вычитывать все уровни текстовой информации
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Повторение
и систематизация
учебного материала ( 6 ч)
67
Четырехугольники
Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы;
Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.
Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.
Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.
Формулировать:
определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции;
свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
воля и настойчивость в достижении цели
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- вычитывать все уровни текстовой информации
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
68
Площади четырехугольников
Пояснять, что такое площадь многоугольника.
Формулировать:
определения: площади многоугольника, равновеликих многоугольников;
основные свойства площади многоугольника.
Доказывать: теоремы о площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.
Доказывать:
теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
ответственное отношение к учению;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами
вычислять площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
69
Площади четырехугольников
Пояснять, что такое площадь многоугольника.
Формулировать:
определения: площади многоугольника, равновеликих многоугольников;
основные свойства площади многоугольника.
Доказывать: теоремы о площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.
Доказывать:
теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий
- составлять тезисы, различные виды планов
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
70
Подобие треугольников
Формулировать:
определение подобных треугольников;
признаки подобия треугольников.
Доказывать:
теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;
признаки подобия треугольников.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;
свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.
Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.
Решать прямоугольные треугольники.
формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.
Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
независимость и критичность мышления;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха
- создавать математические модели
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
71
Вписанные и описанные окружности, четырехугольники
Формулировать:
определения: центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника;
свойства: вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;
признаки: вписанного и описанного четырёхугольника.
Доказывать: о градусной мере вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника
Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника,
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс»
72
Стандартизированная контрольная работа
воля и настойчивость в достижении цели
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль