- Учителю
- Рабочая программа на три года обучения по геометрии к УМК 'Геометрия. 7 класс (8 класс. 9 класс) . Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. '
Рабочая программа на три года обучения по геометрии к УМК 'Геометрия. 7 класс (8 класс. 9 класс) . Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. '
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ г. МОСКВЫ
ЗАПАДНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ № 1455 г. МОСКВЫ
УТВЕРЖДЕНО
решение педсовета протокол №2
от 30 АВГУСТА 2011 года
Председатель педсовета
__________ (Кукуева З.А.)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По ___ геометрии______________________________
Ступень обучения (класс) ____7-9 кл.___(основное общее)__________
Количество часов ___204____ Уровень _____базовый______
Учитель ______Панчишко Елена Олеговна____________________
Программа разработана на основе
примерной программы по геометрии 7-9 классы,
составитель Т.А. Бурмистрова (Москва, Просвещение, 2010),
составленной в соответствии с требованиями
федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике
Пояснительная записка
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и о форме, размерах и свойствах геометрических фигур на плоскости, в частности; практически значимых умений; формирования языка описания объектов окружающего мира; для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
-
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7-9 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
-
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В задачи обучения входит:
7 класс:
- систематизация знаний учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; введение понятие равенства фигур;
- введение понятия теоремы; выработка умения доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработка навыков использования этих признаков при решении задач;
- введение нового класса задач - на построение с помощью циркуля и линейки и знакомство с основными(простейшими) задачами этого типа;
- введение понятия параллельных прямых; изучение признаков и свойств параллельных прямых, формирование умения применять их при решении задач;
- доказательство теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствий из этих теорем; решение задач на применение доказанных утверждений;
- введение понятий расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, решение задач с их применением.
8 класс:
- формирование умений и навыков решения задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов;
- формирование практических навыков вычисления площадей многоугольников;
- введение понятие подобие треугольников и применение его при доказательстве теорем и решении задач;
- введение тригонометрических понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
- систематизация сведений об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях;
- продолжение формирования умений рассуждать, проводить простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий;
- развитие представления о полной картине мира, о взаимосвязи математики, в частности, - геометрии, с другими смежными предметами.
9 класс:
- введение понятия вектора, формирование умений и навыков выполнения действий с векторами, что важно для применения векторов в физике;
- знакомство с методом координат и расширение класса геометрических задач (с применением векторного метода и метода координат);
- расширение знаний учащихся о многоугольниках (правильные многоугольники);
- знакомство с формулами дуги окружности и площади сектора;
- введение понятия движение и знакомство с его видами и их свойствами, со взаимоотношением наложения и движения;
- систематизация представлений о системе аксиом;
- формирование начальных представлений о телах и поверхностях в пространстве, знакомство с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Программой отводится на изучение геометрии в 7-ом классе по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом:
7 класс: «Начальные геометрические сведения» 1 час, «Треугольники» 1 час, «Параллельные прямые» 1 час, «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Прямоугольные треугольники. Построение прямоугольного треугольника. Построение угла, равного данному» 1 час и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.
Программой отводится на изучение геометрии в 8-ом классе по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом:
8 класс: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь. Теорема Пифагора» 1 час, «Признаки подобия треугольников» 1 час, «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» 1 час, «Вписанная и описанная окружности» 1 час и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.
Программой отводится на изучение геометрии в 9-ом классе по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом:
9 класс: «Векторы. Метод координат» 1 час, «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» 1 час, «Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час, и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.
Итоговая аттестация за год предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Итоговая аттестация за курс основной средней школы предусмотрена в виде экзамена по математике, куда входят задания по геометрии.
Содержание программы
Содержание программы включает в себя минимальный объем материала, обязательного для изучения. Содержание распределено в соответствии с порядком изложения.
7 класс
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников .
Окружность и круг. Простейшие задачи на построение.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Аксиома параллельных прямых. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми. Задачи на построение треугольника.
8 класс
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Теорема Фалеса. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрии.
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Теорема Пифагора.
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
9 класс
Понятие вектора. Равенство векторов. Действия с векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников.
Длина окружности (дуги). Площадь круга (сектора).
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Аксиомы геометрии.
Начальные сведения из стереометрии: предмет стереометрия, геометрические тела и поверхности, многогранники и формулы вычисления их объемов, тела и поверхности вращения и формулы для вычисления их площадей и объемов.
Учебно-тематическое планирование
Тема
Количество часов
Примерная программа
(составитель
Т.А.Бурмистрова)
Рабочая программа по классам
7 кл.
8 кл.
9 кл.
7 класс
Начальные геометрические сведения
10
10
Треугольники
17
17
Параллельные прямые
13
13
Соотношения между сторонами и углами треугольника
18
18
Повторение. Решение задач
10
10
8 класс
Четырехугольники
14
14
Площадь
14
14
Подобные треугольники
19
19
Окружность
17
17
Повторение. Решение задач
4
4
9 класс
Векторы
8
8
Метод координат
10
10
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
11
11
Длина окружности и площадь круга
12
12
Движения
8
8
Начальные сведения из стереометрии
8
8
Об аксиомах планиметрии
2
2
Повторение. Решение задач
9
9
Итого:
204
68
68
68
204
Требования к математической подготовке учащихся
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:
уметь
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180? определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Литература:
-
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение, 2006
-
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 7 класс/Сост. Н.Ф. Гаврилова.- М.: ВАКО, 2011
-
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/Сост. Н.Ф. Гаврилова.- М.: ВАКО, 2011
-
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 9 класс/Сост. Н.Ф. Гаврилова.- М.: ВАКО, 2011
-
Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - 2-е изд., перераб. И доп./ Н.Ф. Гаврилова. - М.: Вако, 2011
-
Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - 2-е изд., перераб. И доп./ Н.Ф. Гаврилова. - М.: Вако, 2011
-
Универсальные поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - 2-е изд., перераб. И доп./ Н.Ф. Гаврилова. - М.: Вако, 2011
-
Геометрия: 7 кл. Рабочая тетрадь/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2011
-
Геометрия: 8 кл. Рабочая тетрадь/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2011
-
Геометрия: 9 кл. Рабочая тетрадь/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2011
-
Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы/Б.Г.Зив. - С-Пб: Виктория Плюс, 2008
Дополнительная литература:
-
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. - 8-е изд., испр. И доп./А.П.Ершова, В.В.Голобородько, - М.: Илекса, 2011 г.
-
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. - 8-е изд., испр. И доп./А.П.Ершова, В.В.Голобородько, - М.: Илекса, 2011 г.
-
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. - 8-е изд., испр. И доп./А.П.Ершова, В.В.Голобородько, - М.: Илекса, 2011 г.
-
Разноуровневый контроль качества знаний по математике. Практические материалы 5-11 классы/М.П.Нечаев, - М.: «5 за знания»; СПб.: ООО «Виктория плюс», 2006 г.
-
Устные упражнения по математике для 5-11 классов. Учебное пособие/Э.Н.Балаян, - Ростов н/Д: Феникс, 2008 г.
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического Заместитель директора по УВР объединения учителей от 26.08.2011 № 1 ______________________________