Практическая работа по информатике на тему 'Исследование физических моделей в электронных таблицах' (11 класс)

11 класс

Практическая работа

«Построение и исследование физической модели»

Рассмотрим процесс построения и исследования модели на примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Условие задачи:

В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Требуется задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

1. Описательная информационная модель

Из условия задачи можно сформулировать следующие предположения:

• Мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;

• Изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8 м/с2 и движение по оси OY можно считать равноускоренным;

• Скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси ОХ можно считать равномерным.

2. Формализованная модель

Используем известные из физики формулы равномерного и равноускоренного движения.

При заданной начальной скорости V₀ и угле бросания А значения координат дальности полета Х и высоты Y от времени T можно описать следующими формулами:

X=V₀ *COS(A)*T

Y=V₀*SIN(A)*T-G*T2/2

Пусть мишень высотой Н размещается на расстоянии S от автомата. Из первой формулы выражаем время, которое потребуется мячику для преодоления расстояния S.

T=S/(V0*COS(A))

Подставляем значение в формулу для Y и получаем высоту мячика над землей на расстоянии S

L=S*TAN(A)-G*S2/(2*V02*COS2(A))

Формализуем условие попадания мячика в мишень.

Попадание произойдет, если

0<=L<=H

Если L<0 - недолет, L>H - перелет

3. Компьютерная модель

Практическая работа в MS Exel

«Построение и исследование физической модели»

Цель работы: научиться строить и исследовать компьютерные модели.

Рассмотрим процесс построения и исследования модели движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Технология работы.

1. Объединить ячейки с А1 по С1.

2. Поместить туда текст «Движение тела, брошенного под углом к горизонту»

3. Расширить колонки В и С, так, чтобы заголовок поместился в ячейках с А1 по С1

4. Ввести в ячейки А2, А3 и А4 соответственноV0= , A=, G=

5. В ячейки С2, С3 и С4 ввести м/сек, град, м/сек^2 соответственно

6. Для ячеек В2, В3 и В4 установить формат числовой, установив число десятичных знаков - 1

7. Ввести в ячейки В2, В3 и В4 соответственно значения 18,0; 35,0; 9,8

8. Ввести в ячейки А5 - Т, В5 - X=V0*COS(A)*T, С5 - Y=V0*SIN(A)*T-G*T^2/2

9. Выделить ячейки с А6 по С19 и установить числовой формат с числом десятичных знаков - 1

10. В ячейку А6 ввести число 0,0

11. В ячейку А7 ввести число 0,2

12. Выделить ячейки с А6 по А19 и заполнить их значением времени с интервалом 0,2

13. В ячейку В6 ввести формулу =$B$2*COS(радианы($B$3))*A6

14. В ячейку C6 ввести формулу =$B$2*SIN(радианы($B$3))*A6 - $B$4*A6^2/2

15. Скопировать формулы в ячейки В7:В19 и С7:С19 соответственно

16. Выделить ячейки с А5 по С19 и установить границы таблицы:

17. Визуализируем модель, построив график зависимости координаты Y от координаты Х (траекторию движения тела)

Поместить график рядом с таблицей.

Сохранить работу в своей папке под именем «Физическая модель»

4. Исследование модели

Исследуем модель и определим с заданной точностью 0,1 диапазон изменений угла, который обеспечивает попадание в мишень, находящуюся на расстоянии 30 м. И имеющую высоту 1 м., при заданной начальной скорости 18 м/сек.

Воспользуемся методом Подбор параметра

1. Установить для ячеек В21:В25 точность один знак после запятой

2. Ввести в ячейки В21, В22, и В23 значения расстояния до мишени S=30 м, начальной скорости V0=18 м/сек и угла А=350

3. В ячейку В25 ввести формулу для вычисления высоты мячика над землей на расстоянии для заданных начальных условий:

L=S*TAN(A)-G*S2/(2*V02*COS2(A))

Вместо переменных писать ячейки, в которых расположены их значения

Для заданных начальных условий определим углы, которые обеспечивают попадание в мишень на высотах 0 и1 м.

4. Выделить ячейку В25 и ввести команду:

Сервис/Подбор параметра

На появившейся диалоговой панели ввести в поле Значения: наименьшую высоту попадания в мишень (то есть 0). В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес ячейки, содержащей значение угла (в данном случае $B$23)

В ячейке В23 появится значение 32,6.

Повторить процедуру подбора параметра для максимальной высоты попадания в мишень - в ячейке В23 получим значение 36,1.

Таким образом, исследование компьютерной модели показало, что существует диапазон значений угла бросания от 32,6 до 36,10, который обеспечивает попадание в мишень высотой 1 м., находящуюся на расстоянии 30 м., мячиком, брошенным со скоростью 18 м/сек.

VI. Задание для самостоятельного выполнения:

Повторить процедуру определения диапазона углов, которые обеспечивают попадание в мишень, имеющую высоту 2 метра при начальном значении 550

Полученные значения и выводы записать в тетрадь.