Урок-игра по физике Экспериментальные задачи

1. Определить скорость вытекания воды из водопроводного крана.

Оборудование: стакан цилиндрической формы, штангенциркуль, секундомер.

Решение.
С помощью секундомера измеряем время t наполнения стакана водой. Затем, используя штангенциркуль, найдем высоту стакана h и диаметр дна стакана d. Тогда объем стакана, а, следовательно, и воды равен

V_в = (πd²/4)h.

Измерим диаметр сечения водопроводного крана d_K и рассчитаем площадь сечения крана:

S_K = πd_K²/4. (1)

Определим скорость течения воды

v_в = V_в/(S_Kt).

Подставив значение S_K из уравнения (1), получим

v_в = d²h/(d_K²t).

2. Определить массу шарика.

Оборудование: шарик неизвестной массы, прищепка для белья, спички, линейка, шарик известной массы.

Решение.
Спички будем использовать в качестве разновеса. Установим приблизительно массу одной спички. Для этого уравновесим одну прищепку на линейке некоторым количеством спичек. Масса прищепки m_п будет равна

m_n = m_cn₁,

где m_с − масса спички, n₁ − число спичек, необходимое для того, чтобы уравновесить прищепку.
Зная n₁ можем уравновесить шарик известной массы m, закрепленный прищепкой на линейке (иначе он будет скатываться), некоторым количеством спичек n₂. Считая, что масса каждой спички одинакова, находим ее. Во всех случаях плечо силы тяжести, действующей на уравновешиваемые предметы и спички, необходимо брать одинаковым, тогда

m_cn₂ = m_cn₁ + m_x,

отсюда

m_o = m/(n₂ − n₁).

Зная массу спички и прищепки, как и в предыдущем случае, уравновесим шарик неизвестной массы некоторым количеством спичек. Тогда, если число спичек n₃, имеем:

m_cn₃ = m_cn₁ + m_x,

отсюда

m_x = (n₃ − n₁)m/(n₂ − n₁).

3.Определить массу водяной капли.

Оборудование: ведро с водой, маленький сосуд с широким горлышком, несколько однокопеечных монет, пипетка, мягкий карандаш.

Решение.
Погрузим сосуд в ведро с водой так, чтобы горлышко его было направлено вверх и находилось над водой. Теперь начнем наполнять сосуд монетами, пока он не будет плавать в вертикальном положении. Поместим в сосуд еще одну-две монеты, на наружной стороне его отметим карандашом уровень воды. Достанем из сосуда одну монету, при этом равновесие нарушится, и он чуть-чуть всплывет. Добавляя из пипетки по каплям в сосуд воду и считая число капель (пусть оно равно n), добьемся, чтобы сосуд опустился до прежнего уровня. Нетрудно заметить (попробуйте обосновать это теоретически), что масса воды mв, добавляемой в сосуд, равна массе копейки m_к = 1 г, Тогда масса одной капли будет равна

m = m_в/n = m_к/n.

4.Определить плотность масла.

Оборудование: U-образная трубка, линейка, воронка, сосуды с водой и маслом.

Решение.
Нальем с помощью воронки в U-образную трубку некоторое количество воды. Уровни в обоих коленах манометра будут одинаковыми. Затем нальем в одно из колен манометра некоторое количество масла. После этого уровни воды в обоих коленах манометра будут неодинаковыми (рис.).

Из условия равновесия жидкостей в манометре следует, что

Р_А = Р_В (1)

точки А и В лежат на одной горизонтальной прямой.
Давления в точках А и В равны соответственно

р_А = p_атм + ρ_вgh_в, (2)

p_B = p_атм + ρ_мghм, (3)

где h_в =|СВ|, h_м = |AD| измеряются линейкой, ρ_м − плотность масла.
Подставив выражения (2) и (3) в равенство (1), получим:

p_атм + ρ_вgh_в = p_атм + ρ_мgh_м. (4)

Преобразовав равенство (4) относительно искомой величины, окончательно получим:

ρ_м = ρh_в/h_м.

5. Проделать опыт, позволяющий поднять картофелину со дна сосуда, наполненного водой и определить плотность картофелины, не прибегая к ее взвешиванию.

Оборудование подобрать самим.

Решение.
Для того чтобы картофелина всплыла, необходимо увеличить плотность жидкости, в которой она находится. Это можно осуществить, насыпав в воду поваренной соли и растворив ее путем перемешивания.
Чтобы определить плотность картофелины, взвесим количество соли, необходимое для создания концентрации, при которой картофелина всплывает. Из условия плавания тел вытекает, что плотность картофелины равна

ρ_к = ρ_в + m/V,

где ρ_в − плотность воды, m − масса поваренной соли в растворе, V − объем воды.
Объем воды можно определить любым доступным методом.
Подумайте о других способах решения задачи с использованием иного оборудования.

6.Определить удельную теплоемкость металла.

Оборудование: металлический брусок, нагреватель, весы, термометр, сосуд для воды, нить, штатив.

Решение.
С помощью весов определим массу металла m_м и массу воды в калориметре m_в. Затем измерим термометром температуру воды в калориметре t₁. Обвязав брусок нитью и прикрепив другой ее конец к штативу, опустим брусок в сосуд с водой. Поставим сосуд на нагреватель и нагреем воду (а вместе с ней и брусок) до температуры t₂ (80 − 90 °С). Значение температуры t₂ снова определяем термометром. После этого быстро вынимаем брусок из сосуда с водой и помещаем в калориметр. Пусть установившаяся температура в нем равна t_o. Тогда уравнение теплового баланса имеет вид:

c_мm_м(t₂ − t_o) = c_вm_в(t_o − t₁) + c_кm_к(t_o − t₁),

где с_м, с_в, с_к − удельные теплоемкости металла, воды и калориметра соответственно, m_к − масса калориметра.
Решая уравнение, получим:

c_м = (c_вm_в + c_кm_к)(t_o − t₁)/(m_м(t₂ − t_o)).

7.Определить удельную теплоемкость свинца.

Оборудование: свинец (дробь) массой 0,15 − 0,20 кг, картонный цилиндр, термометр, линейка.

Решение.
Решение задачи основано на явлении нагревания твердых тел при пластической деформации. В картонную цилиндрическую трубку насыпаем дробь, начальную температуру которой t₁ предварительно измеряем термометром. Затем вертикально расположенный картонный цилиндр резко поворачиваем на 180°. Поднятая на высоту h дробь падает, и ее потенциальная энергия превращается в кинетическую.
При достижении дна цилиндра кинетическая энергия дроби расходуется на пластическую деформацию, сопровождающуюся увеличением внутренней энергии свинца. Потерями тепла можно пренебречь, так как теплопроводность картона мала, а длительность опыта невелика.
При высоте падения порядка одного метра повышение температуры дроби оказывается настолько малым, что его невозможно измерить в школьных условиях. Для того чтобы разность температур составляла несколько градусов и ее можно было измерить термометром с ценой: деления 1 °С, переворот цилиндра должен быть повторен примерно 100 раз. Для n повторений увеличение внутренней энергии дроби составит

ΔE = nmgh, (1)

Здесь m − масса дроби, g − ускорение свободного падения.
Измерив температуру дроби в конце опыта и учитывая, что изменение внутренней энергии в данном случае равно количеству теплоты, затраченной на нагревание дроби путем теплопередачи, получим:

ΔE = Q = cmΔt = cm(t₂ − t₁), (2)

где с − удельная теплоемкость свинца.
Окончательно из уравнений (1) и (2) получим

cmΔt = nmgh,

с = ngh/Δt.

8. Измерить коэффициент поверхностного натяжения воды.

Оборудование: две стеклянные пластинки, ванночка с водой, штангенциркуль.

Решение:
Погрузим пластинки в ванночку с водой, сблизим их до небольшого расстояния (рис.).

Пластинки должны быть параллельными друг другу. Вода будет подниматься между пластинками, так как на нее действуют силы поверхностного натяжения. Запишем условие равновесия для воды, находящейся между пластинами:

F_пн = F_m,

где F_пн = 2σl, здесь l − длина пластины (двойка появилась потому, что вода соприкасается с обеими пластинами). Сила тяжести F_m = mg, где m = ρV, a V = dlh; здесь h − высота подъема воды между пластинами, d − зазор между пластинами.
Таким образом имеем:

2σl = ρdlhg,

отсюда

σ = ρgdh/2.

Подумайте, как обеспечить параллельность пластин.
Примечание 1. При наличии термометра исследуйте зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры.
Примечание 2. Подумайте, какую форму будет иметь поверхность жидкости, если с одного конца оставить между пластинами небольшой зазор, а с другого конца пластины сжать вместе.

9. Изображение монеты в воде.

Положите монету в прозрачную широкую банку, наполненную водой, и посмотрите сквозь воду под нужным углом − вы увидите изображение монеты на поверхности воды (рис.). Если теперь приложить с обратной стороны банки руку, то это, скорее всего, не повлияет на изображение, однако если рука будет мокрой, то изображение исчезнет. Почему?

Ответ:
В первом случае изображение монеты появляется почти на поверхности воды. Лучи, идущие от монеты, отражаются от задней стенки сосуда, идут вверх и, преломившись на поверхности воды, попадают в глаз. Если же к задней стенке сосуда приложить мокрую ладонь, то отражения от него не будет. Сухая рука оказывает гораздо меньшее влияние, так как, вообще говоря, рука соприкасается со стеклом в ограниченном числе точек. Но когда рука мокрая, пустоты между ладонью и стеклом заполняются водой. Поскольку коэффициенты преломления света у воды и стекла примерно одинаковы, такое заполнение пустот водой увеличивает площадь поверхности контакта руки с сосудом практически до 100 %. Поэтому большая часть лучей, идущих от монеты и попадающих на этот участок стенки, поглощается (или рассеивается равномерно (диффузно) во все стороны.), и изображение монеты исчезает.

10. Человек-невидимка.

Герою знаменитого романа Герберта Уэллса «Человек-невидимка» удалось так изменить коэффициент преломления своего тела, что он стал невидимым. Каким, по вашему мнению, должно быть значение этого коэффициента? Мог ли человек-невидимка, имея такой показатель преломления, видеть что-либо сам?

Ответ:
Человек мог бы стать невидимым, если бы коэффициент преломления его тела оказался равным коэффициенту преломления воздуха (который чуть больше 1).
При большем коэффициенте преломления тела лучи света, проходящие сквозь человека-невидимку, несколько преломлялись бы и искажение изображений находящихся за человеком предметов (особенно заметное при его движении) делало бы его присутствие заметным. Для того чтобы человек мог видеть, он должен поглощать некоторое количество света.
Такое поглощение должно быть достаточно малым, чтобы человек не был виден как какая-то «тень». Таким образом, чтобы человек мог видеть, но не быть видимым, коэффициент преломления его тела должен выражаться комплексным числом, действительная часть которого близка к 1, а мнимая достаточна для того, чтобы поглощалось количество света, необходимое для зрения, но не слишком велика, т. е. чтобы поглощение света телом не стало заметным.

Учёные из Калифорнийского университета Беркли под руководством Сян Чжана смоделировали покрывало для небольших объектов делающих их невидимыми. Покрывало не отражает свет, а заставляет его огибать эти объекты. Огибание светом объекта, отсутствие отражения и делает их невидимыми.
Метаматериал − ткань покрывала, это специально созданная структура. В природе структуры обладающие такими свойствами, не встречаются. Для изготовления такого покрывала потребуются нанотехнологии.
Чтобы понять себе принцип действия такого покрывала можно провести аналогию с ручьем, который огибает камень.
Изготовленный материал-невидимка, по словам ученых, способен перенаправлять свет ограниченной длины волны, это означает, что новые материалы не могут сделать невидимым по-настоящему крупные объекты, к примеру, здания.